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Hidrostática

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— 2. Hidrostática —

A Hidrostática, como já foi citado anteriormente, trata de estudar os fluidos em equilíbrio. Vamos caracterizar, agora, algumas das propriedades dos fluidos em equilíbrio, dando ênfase especial aos líquidos.

— 2.1. Propriedades gerais dos líquidos —

  • A superfície livre de um líquido em equilíbrio é plana e horizontal. 
  • A força exercida por um líquido sobre uma superfície qualquer é sempre perpendicular (normal) a essa superfície. Isto pode ser constatado quando furamos um vaso que contém líquidos e observamos que este se projeta (derrama, escoa) perpendicularmente à parede do vaso.
  • Líquidos de diferentes densidades, quando em equilíbrio, apresentam uma superfície de separação plana e horizontal.
  • Nos líquidos, em particular e num fluido, em geral, a pressão aumenta a medida que aumenta a profundidade (distância medida desde a superfície livre). Esta propriedade será estudada com mais detalhes mais adiante.

Figura 8 (a): Superfície livre de um líquido. [2]

Figura 8 (b): Superfície de Separação entre dois líquidos de densidade diferente. [2]

— 2.2. Fluidos estáticos —

As regras principais que regem o comportamento de um fluido estático derivam das leis do equilíbrio mecânico, estudadas na estática. São estas:

  • Nos fluidos estáticos não pode agir nenhuma força de cisalhamento.
  • Qualquer força entre o fluido e a fronteira deve ser normal (perpendicular) em relação à fronteira.

— 2.3. Variação da Pressão num Fluido Estático —

A experiência prática já mostra que, a medida que descemos mais quando efectuamos um mergulho na água, a pressão que a água exerce sobre o nosso corpo aumenta. Num fluido estático, a pressão em qualquer ponto está relacionada directamente com a profundidade deste ponto e com a densidade deste fluido. Se pensarmos que a pressão é a força por unidade de área, então, veremos que a medida que a profundidade aumenta, aumenta também a quantidade de fluido por cima de um dado ponto.

Suponhamos que temos um fluido num tanque. Imaginemos dois pontos de diferentes profundidades 1 e 2.

Figura 9: Pressão no interior de um fluido.  [6]

A pressão entre nos pontos 1 e 2 serão diferentes devido a ao peso da camada de fluido que existe acima do ponto 2. O seu valor é determinado pelo princípio de Stevin: “A variação da pressão entre dois pontos quaisquer de um fluido incompressível é igual ao produto de sua massa específica pela diferença de nível entre os dois pontos e pela aceleração da gravidade “.

\displaystyle \Delta p= p_2 - p_1 = \rho . g . h \ \ \ \ \ (11)

Neste caso, podemos dizer que a pressão num interior de recipiente aberto, contendo um fluido será:

\displaystyle p= p_{ext} + \rho . g . h \ \ \ \ \ (12)

Onde {h} representa a profundidade e {p} é a pressão absoluta.

A pressão atmosférica é a pressão normal do ar atmosférico ao nível do mar. Essa pressão é devido ao efeito da massa de ar por cima de nós, dentre outros factores. Torricelli, através de seus experimentos conseguiu determinar o seu valor:

{p_a = 1 atm = 760 mmHg = 1,01 \times 10^5 Pa}

 

Algumas observações importantes:

  • O Teorema de Stevin só se aplica a fluidos em repouso.
  • {\Delta h} é a diferença de cotas e não a distância entre os dois pontos considerados.
  • Todos os pontos de um fluido num plano horizontal tem a mesma pressão.
  • A pressão num ponto qualquer não depende da área, ou seja, do formato do recipiente.

— 2.4. Princípio de Pascal. Prensas hidráulicas —

O princípio de Pascal pode ser enunciado da seguinte maneira: “Um acréscimo de pressão, num ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, transmite- se integralmente a todos os pontos do líquido”.

Isto significa que, quando aumentamos de uma quantidade P a pressão exercida na superfície livre de um líquido em equilíbrio, todos os pontos do líquido sofrerão o mesmo acréscimo de pressão P. Uma aplicação prática do princípio de Pascal é a da prensa hidráulica, ilustrada na figura abaixo. [2]

A força {F_1} exercida no êmbolo de área {A_1} provoca um acréscimo de pressão no líquido: {p = F / A = F_1 / A_1}. Pelo princípio de Pascal, este acréscimo de pressão transmite-se pelo líquido, atingindo, neste caso, o êmbolo de área {A_2}. Se a área aumentou, a força {F_2} exercida sobre o êmbolo também crescerá a fim de manter constante a pressão. Este é o princípio de funcionamento da prensa hidráulica.

Figura 10: Prensa hidráulica. Princípio de Pascal. [2]

— 2.5. Princípio de Arquimedes. Empuxo —

Você já deve ter observado que os corpos, quando imersos em água, perdem, aparentemente, um pouco de seu peso, ou seja, é mais fácil levantar um corpo dentro da água do que fora dela. Podemos presumir, portanto, que a água exerce uma força sobre o corpo, de modo a reduzir o peso aparentes. Esta força exercida pelo fluido sobre o corpo é chamada de empuxo.

Arquimedes enunciou então, o seguinte princípio: “Todo corpo imerso em um fluido, está sujeito à ação de uma força vertical de baixo para cima (empuxo), cujo módulo é igual ao peso da quantidade de fluido deslocada”.

O valor da força de empuxo é:

\displaystyle F_E = \rho .g . V_{imersa} \ \ \ \ \ (13)

Figura 11: Princípio de Arquimedes. [2]

Portanto, quando um corpo está imerso é um fluido, ele sofrerá acção desta força denominada Empuxo. Dependendo do valor desta força, o corpo poderá: afundar (quando {P > F_E }), permanecer imponderável (quando {P = F_E}) ou flutuar sobre o fluído (quando {P < F_E}, o que vai fazer o fluido subir até que se cumpra a condição {P = F_E}).

Podemos dizer então que o peso aparente de um corpo imerso em um líquido é

\displaystyle P_{aparente} = P_{Ar} - F_E = m_{corpo}.g - \rho_{liq} .g . V_{imersa} \ \ \ \ \ (14)

 

— Referências Bibliográficas —

 

[1] Jorge A. V illar Alé. MECÂNICA DOS FLUIDOS:CURSO BÁSICO, [2011].

[2] Luiz F.  F. Carvalho. CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA – FÍSICA APLICADA: MECÂNICA DOS FLUIDOS, Curitiba, [2002].

[3] Daniel Fonseca de Carvalho & Leonardo Duarte Batista da Silva. FUNDAMENTOS DE HIDRÁULICA, [2008].

[4] J. Gabriel F. Simões. MECÂNICA DOS FLUIDOS: NOTAS DAS AULAS, [2008].

[5] Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues. MECÂNICA DOS FLUIDOS : NOTAS DAS AULAS, (2010)

[6] Halliday  & Resnick. FUNDAMENTOS DE FÍSICA, VOL. 2 (2008)

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