Início » 04 Ensino Superior » 02 Física » 02 Física Geral I
Category Archives: 02 Física Geral I
1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades (Parte 4)
— 1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades (Parte 4) —
Exercício 10 A massa de um átomo de Urânio é de NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 10 .
É um problema cujo método de resolução é muito comum (3 simples). Vamos começar por converter todas as grandezas para as mesmas unidades. Neste caso, vamos converter a massa do átomo de urânio para gramas. Como é uma unidade com prefixo k (kilo), podemos converter de mondo simples, substituindo o prefixo pelo seu valor( Em seguida, fazemos a relação de proporção. Chamamos de Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos: Isolando o x, obtemos: Resolvendo, temos: Em |
Exercício 12 Determine a partir da representação dada, o vector NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 12 .
Podemos resolver este exercício utilizando a regra do paralelogramo. Temos uma adição de 2 vectores onde nos é dado graficamente os módulos dos vectores e o ângulo entre eles. A resolução aqui é feita apenas graficamente. Desta feita, aplicando a regra do paralelogramo, teremos:
|
Exercício 13 Determine a distância entre os corpos A e B na figura:
|
Resolução 13
Este é um Problema simples de Geometria Analítica. Trazemos aqui, a titulo de exemplo para aplicação em movimentos, como veremos a seguir. Para determinarmos a distância entre os dois pontos, usaremos a formula apresenta na Geometria Euclidiana, para distância entre dois pontos num sistema de coordenadas cartesiano. A Relação é: Neste caso, Então, substituindo os valores na relação anterior, teremos: Resolvendo, teremos: Logo, a distância entre os corpos A e B é igual a |
Exercício 14
Sendo . NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 14 Para determinarmos o módulo do vector Sendo este vector Substituindo as componentes, obtemos: Efectuando a operação, teremos: Nota: Lembre-se que, para obtermos esta expressão, somou-se os números da mesma coordenada de ambos os vectores, ou, se quisermos usar a linguagem da álgebra, os termos semelhantes. Então, podemos determinar o módulo do vector Onde: x, y e z são os componentes deste vectores, portanto, substituindo os valores destes componentes do vector Resolvendo: Logo, o vector Note: No calculo do módulo de |
Exercício 15 A soma dos módulos de dois vectores é igual a 7 m. Quando colocados perpendicularmente, o módulo da soma destes vectores é de 5 m. Quais são os módulos destes vectores?
NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 15
Este exercício é um problema simples de Geometria Analítica. Para resolve-lo, vamos atribuir duas variáveis aos modelos dos vectores, e usaremos as condições do enunciado para formarmos um sistema de equações. Consideramos que
Quando colocados perpendicularmente estes dois vectores, o vector resultante forma a hipotenusa de um triângulo rectângulo com esses dois vectores. Então, teremos a situação da figura. Se Formando um sistema de equações com duas equações obtidas das condições, teremos: Isolando Desfazendo a diferença de quadrado e efectuando as operações, teremos: Resolvendo esta equação utilizando a Fórmula de Resolvente, obtemos: ,onde Substituindo os valores e resolvendo, teremos como resultado Substituindo os valores de Logo, temos como solução : s = Ambas as as soluções são aceitáveis e permutadas entre si. Desta feita, dois vectores são: |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.1. Exercícios sobre Generalidades do MHS (Parte 1)
— 1. Oscilações —
— 1.1. Generalidades do MHS —
Exercício 1 .
A equação de um MHS é dada por Determina o número de ciclos feitos em NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 1 .
A equação de um MHS é geralmente dada na forma Comparando, termo a termo, com a equação dada no enunciado, temos que: As unidades dos resultados estão no SI pois o enuanciado assim indica. Para conseguir calcular o número de ciclos feitos em Para o MHS, Logo: Substituindo o valor de Isolando Ou seja, em cada segundo são realizadas 5 oscilações. Para o MHS, a frequência é definida por: substituindo valores, obtemos: Em |
.
Exercício 2 Uma partícula realiza um MHS, cuja equação horária é
NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar |
Resolução 2 .
Este exercício está relacionado com o movimento harmónico simples. Determinaremos o período pela relação entre período e frequência angular. Determinaremos a velocidade derivando a equação da posição, dada no enunciado.
A tabela será construida atribuindo diversos valores a Lançando os valores num sistema de coordenadas cartesianos Nota: Ao interpolarmos os pontos, fazemos um ajuste sinusoidal, pois sabemos que a dependência de |
Exercício 3 .
Uma partícula descreve um MHS segundo a equação
NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar |
Resolução 3 .
Este exercício está relacionado com o Movimento Harmónico Simples. Nos é dada a equação horária do MHS para acharmos a equação horária da velocidade e a velocidade máxima. A equação horária da velocidade será obtida pela derivada da função horária da posição. A velocidade máxima é obtida na amplitude da função horária da velocidade.
|
Exercício 4 .
Considere o MHS dado no gráfico. Escreva sua equação. |
NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar
Resolução 4 .
O Problema ilustra o gráfico de A amplitude é a distancia vertical máxima entre o maior valor e o valor de equilíbrio (ou médio). No caso, como a função é simétrica em relação ao eixo de O período pode ser determinado como o tempo entre duas passagens sucessivas num máximo ou num mínimo. Como o gráfico não ilustra nem duas passagens pelo máximo, nem duas passagens pelo mínimo, então, então vamos usar o semi-período (metade do período)que é o tempo de passagem de um máximo para um mínimo ou vice-versa. á fase é obtida pela relação do valor inicial é relação ao valor máximo (considerando o momento de oscilação: subida ou descida. A equação do movimento de um MHS é dada na forma Com base na análise, é possível concluir que: A amplitude No momento inicial, o corpo se encontra no máximo positivo, e como estamos a considerar uma função seno. Neste caso, a função seno atinge exactamente o valor máximo quando o argumento é O corpo demora 4 segundos para sair de um extremo ao outro, ou seja, demorou 4 segundos para percorrer metade do percurso de oscilação. Logo, os 4 segundos correspondem à metade do período da oscilação. Com isso, pode-se dizer que: Sabendo que Por fim, substituindo os dados na equação da oscilação ( |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais (Parte 5)
Exercício 20 Uma chita pode acelerar de |
Resolução 20 .
A conversão de Para a Chita, temos:
Então, usando a fórmula de aceleração média, obtemos: Para o carro,temos:
Então, usando a fórmula de aceleração média, obtemos: . |
Exercício 21 Um móvel fazendo a trajectória rectilínea Determinar:
NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 21 .
Diante de um problema gráfico (
|
Exercício 22 Uma pessoa caminha |
Resolução 22 .
Para o problema em questão, devemos entender a diferença entre deslocamento e distância percorrida. O deslocamento é o vector que une a posição inicial à posição final de um móvel, sem se importar pelo trajecto do mesmo. O seu modulo equivale a distancia entre a origem e o destino do móvel. A distancia percorrida é o somatório escalar de todo o caminho percorrido pelo móvel, levando em conta a sua trajectoria e eventuais mudanças de direcção. Na figura, observamos que o móvel sai da posição Neste caso o deslocamento será A distancia percorrida será:
.. Note que é a duração de todo o movimento, e como o tempo não recua, então sempre |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais (Parte 4)
Exercício 13 .
A velocidade de um móvel é tal que ele percorre . NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 13 .
Dados .
Para determinarmos a posição final x do móvel no tempo t precisamos da equação de movimento ( função horária) do móvel. Na forma escalar, temos: Substituindo A posição final |
Exercício 17 .
Um atleta de corrida percorre NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 17 .
Dados
Por definição, no MRU, a velocidade é dada por: Isolando o espaço percorrido: Substituindo os dados na fórmula anterior, obtemos: Transformando Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos: Logo, o atleta leva |
Exercício 19 Um corpo está se deslocando diretamente para o sol. No instante NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 19 .
Este problema envolve apenas parâmetros cinemáticos. Não se engane confundindo com gravitação universal. A velocidade média será: |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades (Parte 3)
Exercício 8 Se uma grandeza fictícia Qual é o valor de NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 8 .
O objectivo do exercício é converter a unidade de Vamos converter para o SI, substituindo o valor de . |
Exercício 9 Duas forças Qual deverá ser o modulo e a direcção da 3ª força ( NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 9 .
Teremos que inicialmente que a resultante entre as forças Neste caso: Para calcular a força Então: Logo: Em modulo: A direcção é definida pelos ângulos: Calculando: Como o vector pertence ao 3º quadrante (as componentes são ambas negativas), a direcção e sentido são definidas por: |
Exercício 10 Um móvel percorre um troço de |
Resolução 10 .
Dados O exercício trate de um movimento genérico. Quando queremos analisar o movimento como um todo, usamos a velocidade e aceleração média. Então, a análise do movimento assemelha-se a um M.R.U, onde que a velocidade média é: Antes de calcular a Multiplicado de forma cruzada, obtemos: Agora podemos calcular a Também poderíamos apresentar o valor da |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades (Parte 2)
Exercício 5 Converter para o SI s seguintes unidades:
NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 5 .
Para converter-mos no SI, vamos utilizar o sistema de “3 simples”.
|
Exercício 6 Numa partícula actuam 3 forças conforme indica a figura abaixo:
Determine a força resultante sabendo que NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 6 .
Para sabermos a força resultante, devemos encontrar as componentes das forças aplicadas nos eixos Ox e Oy. Como as Forças primeiramente devemos traçar as correspondestes das Calculamos as componentes usando as razões trigonométricas: Vamos agora Fazemos então a soma vectorial das componentes Ox e Oy: O módulo força resultante é dada pelo teorema de Pitágoras: |
Exercício 7 Se as componentes da velocidade de um móvel são Determine: o modulo deste vector velocidade. NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 7 .
Dados Para determinar o modulo do valor velocidade, primeiramente devemos determinar o valor da coordenada da velocidade em z ( Neste caso, a velocidade será obtida de modo seguinte: |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais (Parte 3)
Exercício 12 .
O gráfico da velocidade em função do tempo de um MRUV é dado abaixo. Determine o deslocamento no intervalo de 0 a 4 Segundos. NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 12 .
Para este caso, podemos determinar o deslocamento através de dois métodos.
|
Exercício 13 .
Um movimento descrito pelo gráfico abaixo. Descreva o tipo de movimento dos traços AB, BC, CD e DE. . NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 13 .
Este gráfico apresenta a variação da velocidade em função do tempo. Neste gráfico, o tipo de movimento é definido pela forma da linha do gráfico. Se a linha do gráfico for uma recta oblíqua, então trata-se de um caso de MRUV. Será um MRUV acelerado se for inclinada com declive positivo e velocidade positiva ou com declive negativo e velocidade negativa. Será um MRUV retardado se for inclinada com declive positivo e velocidade negativa ou com declive negativo e velocidade positiva. Se a linha for horizontal, a velocidade é constante (MRU). Este MRU pode ser progressivo (se a velocidade for positiva) ou retrógrado (se a velocidade for negativa).
. |
Exercício 14 .
Dois móveis têm as seguintes equações do movimento.
Determine a velocidade do móvel (2) no ponto de encontro. NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 14 .
A equação do móvel(1) é uma equação do 1º grau, portanto o móvel em MRU. A equação do móvel (2) é uma equação do 2º grau, portanto o móvel (2) move-se em MRUV. . O objectivo é determinar a velocidade final do móvel (2) Então, temos de determinar o instante de tempo em que os móveis estão na posição de encontro, para substituir este tempo na equação da velocidade. Na posição de encontro: Agrupando os termos semelhantes: Factorizando o factor 4 na equação: Então, pela lei do anulamento do produto: Resolvendo a equação anterior com a fórmula de Bhaskara (ou fórmula resolvente) temos os seguintes dados: Substituindo os dados na fórmula: Separando as partes: Descartamos o . Tendo o tempo, podemos calcular a velocidade do móvel 2 neste instante. Por definição a velocidade: Para o móvel (2),temos: . Substituindo a equação do movimento do móvel (2) , obtemos: Portanto, durante este MRUV, a velocidade do móvel (2) é dada como: Para encontramos o valor numérico da velocidade no momento de encontro, devemos substituir o tempo pelo instante de encontro. Substituindo Portanto, a velocidade do móvel (2) na posição de encontro (A) é de : |
Exercício 15 .
A velocidade inicial de um móvel é de Determine a aceleração e a distância percorrida. . NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 15 .
Dados ,
Antes de a resolver, vamos converter as velocidades Então: Para a velocidade final, fazemos o mesmo procedimento. Obtemos: Com as unidades já convertidas, podemos determinar a aceleração. Para o MRUV, a aceleração é dada por: Substituindo os dados, obtemos: A distância percorrida pode ser determinada pela equação de movimento do MRUV ou pela equação de Torricelli. Usando a Equação de Torricelli: Isolando Substituindo os dados: Portanto a distância percorrida é: A aceleração do móvel é: |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais (Parte 2)
Exercício 8 .
O gráfico ilustra um MRU. Determine a velocidade média deste movimento? NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 8 .
Para o caso de MRU a velocidade média é dada, por definição como sendo: Do gráfico temos os seguintes dados: Substituindo estes valores em (1): |
Exercício 9 .
A equação de um MRU é: Determine o deslocamento no intervalo de NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 9 .
Nos casos de MRU sem mudança de direcção, o deslocamento, em módulo é igual a distância percorrida no intervalo No intervalo A posição inicial é obtida da seguinte forma: Obtemos: A posição final é obtida da seguinte forma: O deslocamento é : |
Exercício 10 .
Um atleta de corrida percorre |
Resolução 10 .
Dados
Por definição, no MRU, a velocidade é dada por: Isolando o espaço percorrido: Substituindo os dados na formula anterior, obtemos: Transformando Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos: Logo, o atleta leva |
Exercício 11 .
A equação horária de um móvel é NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 11 .
Dados
A equação horária, na forma escalar é dada como: A equação horária do móvel é: Ao comparar-mos ambas equações, obtemos os seguintes dados: Para escrever-mos a equação horária,com a posição dada em Km e o tempo dado em h, devemos transformar Então temos: Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos: E: Logo: Então: Substituindo estes valores em na equação horária do MRU, obtemos: Portanto, para a posição dada em km e tempo em h, temos a equação horária: |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais
— 1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais —
Exercício 5 .
Considere o sistema representado abaixo.Considerando a origem do referencial sua base direita do prédio, o Eixo ox horizontal dirigido a esquerda e o Eixo oy vertical e dirigido para cima. Determine a posição dos pontos A, B e C. NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar |
Resolução 5 .
O referencial(bidimensional) do sistema é necessário ser traçado para a determinação da posição dos pontos A, B e C. Logo temos as seguintes características do referencial: * Eixo Ox: eixo horizontal dirigido da direita para a esquerda; * Eixo Oy: eixo vertical dirigido para cima; * Origem do referencial: base direita do prédio.\ . Aposição do ponto A tem coordenada onde A posição do ponto B tem coordenada Onde: A posição do ponto C tem coordenada |
Exercício 6 .
A velocidade de um móvel é tal que ele percorre NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 6 .
Dados .
Para determinarmos a posição final x do móvel no tempo t precisamos da equação de movimento ( função horária) do móvel. Na forma escalar, temos: Substituindo A posição final |
Resolução 7 .
Calcule a velocidade média do móvel da figura abaixo, se . |
Resolution 7 . Dados
.
Em módulos: . Portanto, para determinar a velocidade média precisamos determinar o deslocamento Note que o vector deslocamento é o vector que une a posição inicial à posição final, ou seja, no nosso caso Então temos: A equação 4 é a fórmula para o cálculo de distancia em um sistema bidimensional.Considerando o ponto de partida A e o de chegada C, : A(10,20) e B(20) considerando a abcissa y e a ordenada x. Portanto, temos: . O tempo Dos dados temos temos Então Sendo assim: |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
- Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
- Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
- Partilhe este Post nas tuas redes sociais.
1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades —
1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades —
Exercício 1 .
Dois vectores têm módulos 3 e 5 unidades.
NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 1 .
|
.
Exercício 2 .
Um Arco tem ângulo de 1,5 radiano. NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar |
Resolução 2 .
Para determinar o ângulo do arco em graus, vamos usar a regra de três simples, sabendo que Onde 1.5 é o ângulo do arco em radiano e Desta forma, temos: Isolando Portanto: . |
Exercício 3 .
Um disco circular tem raio de |
Resolução 3 .
Dados O cumprimento de um arco é: onde Para o nosso caso, o cumprimento de um disco circular é: Substituindo: Portanto, o cumprimento do disco é de: |
Exercício 4 .
Dois vectores Qual é o módulo de vector |
Resolução 4 .
Dados .
Consideremos os vectores Os vectores Entretanto, o vector Por outro lado o vector Calculando Como O módulo de vector Lei dos Cossenos: |
OBS: Como qualquer trabalho, esta publicação pode estar sujeita a erros de digitação, falta de clareza na imagem ou alguma insuficiência na explicação. Neste sentido, solicitamos aos nossos leitores o seguinte:
Deixe a sua interacção nos comentários deste Post;
Para sugestões ou criticas, enviar email para: sugestao.lusoacademia@gmail.com;
Partilhe este Post nas tuas redes sociais.