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Introdução à termodinâmica

— 1. Calor e Temperatura —

— 1.1. Introdução —

A temperatura é um parâmetro muito importante para qualquer sistema, e tem influência na maioria dos sistemas, desde organismos vivos a sistemas eléctricos.

O corpo humano é um exemplo. A temperatura corporal permite-nos obter muitas informações importantes, incluindo o próprio estado de saúde. Dependendo da temperatura corporal, os nossos sentidos podem acabar por ficar também baralhados. Há situações em que uma pessoa sente frio enquanto que as outras sentem calor e vice-versa.

A ideia de temperatura acaba por ser sempre associada a ideia do “quente” e do “frio”, ou a ideia do “calor” e “frio”… Quando sentimos calor, dizemos que o dia está quente.

Quando se fala de calor, pensa-se sempre na sensação que temos quando o ambiente exterior está á uma temperatura maior do que a nossa, e acabamos por achar absurdo falar de calor quando a temperatura ambiente está abaixo da nossa temperatura corporal.

Vê-se logo que há uma ligação intrínseca entre calor e temperatura. Nesta secção procuraremos clarificar os conceitos de calor e temperatura e procuraremos analisar as suas influências na matéria e nos sistemas.

— 1.2. Temperatura —

O termo temperatura geralmente é associado ao calor… Consideramos temperatura alta, quando o nosso corpo recebe calor e consideramos temperatura baixa quando o nosso corpo sede calor. Isto pode conduzir-nos a um engano, visto que há situações em que algumas pessoas sentem calor e outras sentem frio. O corpo humano, na realidade não é um bom termómetro, pois ele é mais sensível ao calor do que a temperatura.

Por exemplo, uma pessoa com febre alta, com temperatura corporal na ordem dos {40^0C}, num ambiente a {37^0C} sente frio, enquanto que uma pessoa com temperatura corporal de a {34^0C} no mesmo ambiente sente calor.

Apesar de as sensações variarem de pessoa para pessoa, a temperatura do ambiente é a mesma, logo devem usar-se dispositivos próprios para determinar a temperatura.

Apesar de o corpo humano não ser um bom termómetro, existem muitas propriedades da matéria que variam com a temperatura… Interessam mais aquelas que variam linearmente com a temperatura. Estas são empregues para a fabricação de termómetros (dispositivos usados para medir a temperatura).

Dentre as propriedades dos sistemas que variam com a temperatura, podemos destacar a pressão de um gás encerrado em um recipiente rígido (por isso é que não devemos queimar os recipientes de desodorizantes, mesmo após estarem “vazios”), o volume de um gás, liquido ou sólido, o comprimento de um sólido (principalmente dos metais), a condutibilidade eléctrica e parâmetros associados a ela (resistividade e resistência eléctrica), etc.

Como toda a grandeza, a temperatura precisa de uma unidade, e esta pode variar de acordo com a escala usada para a sua medição.

A definição de temperatura acaba por ser um bocado complexa e difícil de descrever a partida, pois ela engloba aspectos ligados ao comportamento das partículas que constituem um dado sistema. Na realidade, não vamos agora definir a temperatura, mas devemos saber que ela está associada à energia do movimento das moléculas do sistema. Ela é um parâmetro macroscópico do sistema, mas que nos fornece informações acerca do comportamento microscópico do mesmo. O seu conceito será melhor entendido no estudo da teoria cinética do gás ideal.

A temperatura é uma propriedade do sistema, logo o seu valor não pode depender da forma como é medida (recorde-se do exemplo do corpo humano, que pode ter sensações diferentes para a mesma temperatura). A temperatura é, na realidade o parâmetro que dita o equilíbrio térmico entre dois sistemas. Sejam três sistemas A, B e C. Se o sistema A estiver em equilíbrio térmico com o sistema C, e o sistema B também estiver em equilíbrio térmico com o sistema C, então podemos concluir que o sistema A está em equilibrismo com o sistema B. Este resultado é o que chamamos de Lei zero da termodinâmica.

Figura 1 – Lei zero da termodinâmica. [7]

Apesar de parecer uma conclusão muito óbvia, a lei zero da termodinâmica é uma lei muito importante, necessita de ser comprovada experimentalmente. A sua importância só foi reconhecida mais tarde, depois de já estarem estabelecidas a primeira e a segunda lei, pelo que, por ser uma lei mais básica do que estas, recebe o nome de lei zero.

— 1.2.1. Medição de temperatura. Escalas de temperatura —

A medição de temperatura é feita através da medição dos parâmetros que variam directamente com a temperatura, como a resistência eléctrica dos metais, o volume de um gás, etc.

Para se medir qualquer grandeza, é necessário um valor padrão que é denominado de unidade e o mesmo é válido para a temperatura.

Durante o desenvolvimento da ciência, foram sendo apresentadas várias formas de medir a temperatura, sendo a escala de “Celcius” e a escala de “Fahrenheit” as mais populares, em diferentes partes do mundo (em alguns países a primeira, e noutros a segunda).

A escala de Celcius foi estabelecida atribuindo o valor de {0} para o ponto de fusão da água (à pressão atmosférica normal) e {100} ao ponto de ebulição da água. O resultado foi a escala de temperatura cuja unidade é o grau Celciu ({^0C}) usada em Angola, Brasil e em muitos outros países.

A escala de Fahrenheit é a escala que atribui o valor {32} para o ponto de fusão da água e {212} para o ponto de ebulição da água, sendo a sua unidade o grau Fahrenheit ({^0F}).

A relação entre a escala de Celsius e a escala de Fahrenheit pode ser deduzida a partir da figura 2.

Figura 2: Equivalência entre as escalas de Celcius e de Fahrenheit.

A relação entre {t_C} e {t_F} será:

\displaystyle \frac{t_C-0^0C}{100^0C-0^0C}=\frac{t_F-32^0F}{212^0F-32^0F} \Rightarrow \frac{t_C}{100}=\frac{t_F-32}{180} \Rightarrow \frac{t_C}{5}=\frac{t_F-32}{9} \ \ \ \ \ (1)

Daqui, retiramos as expressões:

\displaystyle t_F=\frac{9t_C}{5}+32 \ \ \ \ \ (2)

\displaystyle t_C=\frac{5.t_F-160}{9} \ \ \ \ \ (3)

— 1.2.2. Escala Absoluta. Zero absoluto —

Quando se faz a análise cinética da temperatura, vemos que a temperatura está associada com a velocidade média do movimento de vibração das moléculas num sólido, ou com a velocidade média do movimento livre das moléculas de um gás. Sendo assim, deve existir um valor de temperatura em que este movimento cessa. Este valor seria o zero absoluto de temperatura. A escala de Celsius e a escala de Fahrenheit não apresentam um zero absoluto de temperatura, deixando parecer para alguns que a temperatura pode reduzir até {-\infty}. Mas este raciocínio não é correto. Na realidade é impossível fazer com que a temperatura de um sistema chegue à {-300^0C}, por exemplo. Esta temperatura nem existe…

Analisando o termómetro a gás, que baseia-se no princípio de que a pressão e o volume de um gás variam consoante a temperatura, e que para o gás mantido em volume constante, a pressão é directamente proporcional com a temperatura, chegamos a conclusão que existem um valor de temperatura mínima possível, que é aquela em que a pressão atinge o valor de {0Pa}. Este é o zero absoluto de temperatura, e a escala de temperatura traçada a partir deste princípio é a Escala de Kelvin, que é uma escala que nos permite interpretar de forma mais correcta o significado de temperatura.

Esta conclusão baseou-se na relação:

\displaystyle \frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2} \ \ \ \ \ (4)

A escala de Kelvin fornece-nos o zero absoluto de temperatura, que é de {0K}, que corresponde a {-273,15^0C}. A unidade da escala de Kelvin é o Kelvin (K), e a relação entre a temperatura em Kelvin e em graus Celcius pode ser representada por:

\displaystyle T_K=T_C+273,15 \ \ \ \ \ (5)

A escala de Kelvin é idêntica a escala de Celsius, mais deslocada em 273,15 graus. Para um dado processo, a variação da temperatura em Kelvin é igual a variação da temperatura em graus Celcius. A variação das temperaturas é que é igual, apesar de que os valores das temperaturas não o são.

\displaystyle \Delta T_K=\Delta T_C \ \ \ \ \ (6)

OBS: A unidade da temperatura para a escala de Kelvin é o Kelvin(K) e não o grau Kelvin (^0K). E esta é a unidade de temperatura no Sistema Internacional de unidades.

Figura 3: Equivalência entre as escalas de Celcius e de Kelvin.

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