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Estilo Rouge

11/29/2018 9:51 am / Deixe um comentário

 

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Sismologia I

11/04/2018 9:43 am / Deixe um comentário

SISMOLOGIA

— 1. INTRODUÇÃO —

Apresentamos os conceitos de Sismologia, a ciência que estuda os sismos.

Sismologia é o ramo da geofísica que estuda os terremotos (ou sismo): suas causas e efeitos, a propagação das ondas de vibração emitidas pelos terremotos, e explosões. Por intermédio deles podemos estudar o interior da terra.

— 1.1. CONCEITOS BÁSICOS —

A sismologia utiliza as ondas sísmicas emitidas pelos terremotos, para estudar a estrutura interna da terra. Ondas Sísmicas são vibrações que se propagam por toda a terra, originadas de terremotos, explosões. São também chamadas de ondas elásticas.

— 2. ONDAS SÍSMICAS —

As deformações provocadas no meio durante a passagem das ondas elásticas são de dois tipos, variações do volume sem mudar a forma e variações da forma sem mudar o volume. O primeiro tipo de onda são as longitudinais que provoca sucessivas compressões e dilatações do meio, na direção em que se propaga a onda, sendo a onda sismica com a maior velocidade. É conhecida como onda dilatacional, compressional, longitudinal, ou primaria, ou simplesmente onda P (fig.1). O segundo tipo de onda provoca deformações de cisalhamento, com vibrações transversais à direção de propagação da onda, sua velocidade é menor que a da onda P, por isso é conhecida como onda cisalhante, transversal ou secundária, ou simplesmente onda S(fig.1). As ondas S podem ser polarizadas em vibrações verticais (Sv) ou horizontais(Sh), transversais àdireção de propagação da onda. Estas ondas contem a maior parte de energia a distâncias menores que 100km do epicentro.

— 3. Teoria da Elasticidade —

Quando uma força (F) é aplicada a um material, ele deforma. i.e. que as partículas do material são deslocadas de suas posições originais. Quando a força não excede um determinado valor crítico (tensão de escoamento = limite elástico), estes deslocamentos são reversíveis, i.e. as partículas do material voltam Às suas posições originais quando a força é removida. Quando isto acontece, podemos dizer que o material teve um comportamento elástico.

Comentário 1 Podemos ilustrar o comportamento elástico, através de uma barra de comprimento { L } cuja área da secção transversal é { A } (figura a). Se aplicarmos uma força (F) no sentido logintudinal da barra, a tensão produzida, definida como força por unidade de área (F/A, geralmente, expressa pela letra grega { \alpha } ), será proporcional a deformação elástica específica ( no caso da barra, estiramento por unidade de comprimento, { \Delta L/L} normalmente expressa pela letra grega {\epsilon} ) i.e.

F/A { \alpha } { \Delta L/L }

A constante de proporcionalidade é chamada de módulo de elasticidade e a variação linear entre deformação e tensão é chamada de Lei de Hooke.

Um terremoto acontece na crosta e no manto superior quando as tensões tectônicas excedem a resistência das rochas e uma falha (colapso) ocorre. Uma vez acontecido um terremoto, ondas sísmicas se propagam por deformação elástica das rochas por onde elas viajam.

Módulo Elástico As deformações nos materiais assumem diferentes formas, de acordo com a atuação das forças que agem no material. Durante uma deformação, um corpo, geralmente, experimenta nao somente deformações longitudinais. componentres de tensão de cisalhamento ({ \sigma_{xy} }, { \sigma_{yz} }, { \sigma_{zx} }) produzem deformações de cisalhamento, as quais se manifestam como mudanças angulares entre partes do corpo. Por outro lado, uma esfera sólida sujeita a uma tensão hidrostática uniforme provocada por um fluido reduz seu volume de uma quantidade { \Delta V }.

A figura 4 ilustra três tipos de deformações, conforme se aplica uma tensão de tração (associada a um estiramento de um abarra)

Exemplo 1

  1. Uma tensão de cisalhamento.
  2. Uma tensão hidrostática.
  3. Nos três casos a tensão aplicada é proporcional à deformação e a constante de proporcionalidade é chamada de Módulo elástico. Teremos então: tensão= módulo elástico x deformação específica

Módulo de Young (E) é relacionado à deformação extensional. Cada deformação longitudinal é proporcional a componente de tensão correspondente: { \sigma _{xx} } = { E \epsilon _{xx} } ; { \sigma_{yy} } = { E \epsilon_{yy} } : { \sigma_{zz} } = { E \epsilon_{zz} }, onde a constante de proporcionalidade E é o módulo de young. \image{width = 400}{https://lusoacademia.files.wordpress.com/2018/04/sis6.png} Módulo de Rigidez (ou Módulo de Cisalhamento) é definido em relação à deformação de cisalhamento. Como nas deformações longitudinais, cada deformação de cisalhamento é proporcional à correspondente componente de tensão: { \sigma_{xx} } = { \mu \epsilon_{xx} } ; { \sigma_{yy} } = { \mu \epsilon_{yy} } ; { \sigma_{zz} } = { \mu \epsilon_{zz} }, Módulo Volumétrico (ou incompressibilidade)(K) é definido pela variação volumétrica ({ \theta } = { \Delta V/V}) experimentada por um corpo sob pressão hidrostática. Para condições de pressão hidrostática as componentes da tensão de cisalhamento são nulas ({ \sigma_{xy} } = { \sigma_{yz} } = { \sigma_{zx} } = 0) e a pressão no sentido do corpo (negativo) é igual em todas as direções ({ \sigma_{xx} } = { \sigma _{yy} } = { \sigma_{zz} } = -p). O Módulo Volumétrico é a razão entre a pressão hidrostática e a variação volumétrica (deformação específica);

p= -K { \theta }

O inverso do Módulo volumetrico ({ K^-1 }) é a compressibilidade.

Comentário 2 Se um material não é perfeitamente elástico, uma onda sísmica passando por ela, perde energia para o material (fricção gerando calor) e a amplitude da onda gradualmente diminui. O decréscimo da amplitude é chmado de atenuação e ela é devido a amortecimento anelástico das vibrações das particulas dos minerais.
Exemplo 2 A passagem de uma onda sísmica através da astenofera é amortecida devido ao comportamento anelástico ao nível de grão dos minerais.