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1.2 Exercícios sobre Calor de Transformação e Equilíbrio Térmico (Parte 1)
— 1.2. Calor de Transformação —
Exercício 1. Qual é a quantidade de calor necessária para levar NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 1 .
Trata-se de um exercício sobre calorimetria. Queremos saber qual é a quantidade de calor necessária para converter Dados Convertemos a massa para quilogramas ( De acordo com o diagrama de transição de fases, na passagem de
A quantidade de calor necessária para elevar a água à uma certa temperatura para o estado de vapor à Substituindo os valores dados, obtemos: |
— 1.3. Temperatura e Equilíbrio térmico —
Exercício 2. Mistura-se NÍVEL DE DIFICULDADE:Regular. |
Resolução 2 Trata-se de um exercício de equilíbrio térmico (calorimetria) cujo o objectivo é determinar a temperatura final de um sistema (café-leite) dentro do recipiente. Sempre que dois corpos são misturados, inicialmente a temperaturas diferentes, haverá sem troca de calor, até que os dois obtenham a mesma temperatura(temperatura de equilíbrio do sistema). Aplicando o princípio de conservação de energia: No caso, só temos quantidades de calor de mudança de temperatura: OBS: Não se considera a troca de calor com o recipiente pois o enunciado diz que não há troca de calor com o recipiente. Dados Como os dois trocam calor, teremos:
Sabemos que: A temperatura de equilíbrio do sistema (café+leite) é igual a |
Exercício 3 .Quando NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 3 .
O exercício em questão é sobre calorimetria. Inicialmente, em um calorímetro, com água com massa de Noutra situação, no mesmo calorímetro, tem a substância Portanto, temos duas situações (A e B) de mistura de água com a substância As grandezas associadas as substâncias, água e x, no inicio terão índice 1 e no fim índice 2. Mas como temos duas situações. Vamos usar A e ) para distingui-las. No que o o exercício fala da existência do calorímetro e não pede para desprezar o seu efeito. Dados Calcularemos o calor específico do substância. Para ambas as situações (A e B), a lei de conservação de energia cumpre-se, considerando os sistema isolados. Como não se despreza a capacidade calorífica do calorímetro disponível, então consideremos também a quantidade de calor que este absorve em ambos os casos. Logo temos: Situação A:
Onde:
Então, na situação A: Há duas incógnitas: Substituindo os dados, obtemos: Como é apenas uma equação e duas incognitas, precisamos formar mais uma equação.Neste caso, na situação B, temos: Combinando as equações 1 e 2, obtemoS: Para resolver este sistema , podemos usar o método de substituição. Isolaremos Substituindo este resultado na segunda equação do sistema anterior, obtemos: |
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1.1. Exercício sobre Dilatação Térmica (Parte 1)
— 1. Exercício sobre Calor e Temperatura —
— 1.1. Exercício sobre Dilatação Térmica —
Exercício 1 Um quadrado de área interna de Considerando que no final as hastes de alumínio continuam perpendiculares as hastes de aço, determine a área do plano limitado pelas hastes após o aquecimento. NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 1 .
O problema em questão trata de dilatação térmica dos corpos (expansão dos corpos). É dada uma área Dado que a área limitada é a área de quadrado, então, de acordo a definição da área de um quadrado, temos que: Onde:
Por outro lado, para que as hastes de alumínio e de aço formem ou limitem a área de um quadrado deve-se cumprir a seguinte condição: Então, cada haste de alumínio e/ou de aço possui um comprimento Entretanto, depois de aquecidas as hastes de aço e alumínio, de modo que a variação de temperatura é a mesma em todas as hastes, até a temperatura de Dados: Depois do aquecimento até Então, a nova área limitada pelas hastes de alumínio e aço é dada como sendo o produto dos comprimento finais das hastes, Pela figura acima percebe-se que: Onde: Para determinarmos a área que as hastes de alumínio e aço vão limitar após o aquecimento, substituímos as equações 4 e 5 na equação 3. Obtemos: Determinamos Invertendo a igualdade: Substituindo os dados: Determinemos Para o alumínio: Substituindo os dados: Para o aço: Substituindo os dados: Portanto, a área limitada pelas hastes após o aquecimento é: |
Exercício 2 Uma ponte tem comprimento NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 2 . Trata-se do fenómeno de dilatação térmica que um corpo sofre quando é submetido a variações de temperatura. Dados A equação da dilatação térmica de um sólido é: Mas Isolando Substituindo os valores: |
Exercício 3 Na temperatura ambiente ( NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 3 .
Trata-se do fenómeno de dilatação térmica numa linha férrea. Para sabermos a temperatura máxima Dados A equação da dilatação linear é: Note que a variação de temperatura em Graus Celcius é igual a variação da temperatura em Kelvins. Para se saber a temperatura máxima considerada pelo projetista é suficiente que, Isolando Substituindo os valores de |
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