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Category Archives: 02 Física
1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais (Parte 4)
Exercício 13 .
A velocidade de um móvel é tal que ele percorre . NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 13 .
Dados .
Para determinarmos a posição final x do móvel no tempo t precisamos da equação de movimento ( função horária) do móvel. Na forma escalar, temos: Substituindo A posição final |
Exercício 17 .
Um atleta de corrida percorre NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 17 .
Dados
Por definição, no MRU, a velocidade é dada por: Isolando o espaço percorrido: Substituindo os dados na fórmula anterior, obtemos: Transformando Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos: Logo, o atleta leva |
Exercício 19 Um corpo está se deslocando diretamente para o sol. No instante NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 19 .
Este problema envolve apenas parâmetros cinemáticos. Não se engane confundindo com gravitação universal. A velocidade média será: |
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1.1. Exercícios sobre Equações Ondas Electromagnéticas e Propagação (Parte 2)
— 1. Exercícios sobre Natureza da Luz e Propagação de Ondas Electromagnéticas —
— 1.1. Exercícios sobre Equações Ondas Electromagnéticas e Propagação —
Exercício 4 Dois trens de pulso de certa radiação electromagnética são criados simultaneamente, propagam-se paralelamente e atravessam o sistema composto por materiais transparentes com comprimento de
NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular.
|
Resolução 4
|
Exercício 5 Na figura a seguir, dois pulsos electromagnéticos são criados em simultâneo, propagam-se paralelamente e atravessam o sistema composto por materiais transparentes com índice de refração NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. . |
Resolução 5 \vspace{0,3cm}
Para não termos de calcular o tempo em cada porção, podemos usar o conceito de caminho óptico. Neste conceito, em vez de se considerar que o índice de refração afecta a velocidade, ele será visto como afectando apenas o percurso. Pelo que, podemos considerar que a luz sempre se propaga com a mesma velocidade Para o pulso 1: Neste caso, o tempo será obtido a seguir: Para o pulso 2: Neste caso, o tempo deste pulso será obtido a seguir: Como a seguir a este trecho, o material é comum aos dois pulsos, então esta diferença mantém-se até o final. Neste caso, diferença de tempos é: Como |
— 1.2. Exercícios sobre Energia e Potência da Radiação —
Exercício 6 Uma onda electromagnética de frente plana de intensidade de Determine a força que a onda exerce sobre esta superfície.NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 6 .
Quando uma OEM incide sobre uma superfície totalmente reflectora como o espelho, sua pressão de radiação será: Por definição, a pressão é a força por unidade de área: Então: Substituindo: |
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1.1. Exercícios sobre Equações Ondas Electromagnéticas e Propagação
— 1. Exercícios sobre Natureza da Luz e Propagação de Ondas Electromagnéticas —
— 1.1. Exercícios sobre Equações Ondas Electromagnéticas e Propagação —
Exercício 1 Uma onda electromagnética com frequência de 65 Hz desloca-se em um material magnético isolante que possui constante dieléctrica relativa é igual à 3,64 e a permeabilidade magnética relativa é igual à 5,18 nessa frequência. o campo eléctrico possui amplitude de
|
Resolução 1
Dados
A relação entre estas e as constantes magnéticas e eléctricas relativa é a seguinte:
Então a velocidade de propagação da onda será:
Sabe-se que: Logo:
|
Exercício 2 A potência irradiada pela antena de uma estação radiofónica é de 4 kW. A 4 km do transmissor foi colocada uma antena de recepção de 65 cm de comprimento. Qual é o valor de pico da f.e.m induzida por esse sinal entre as extremidades da antena receptora.
NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 2
Dados
O módulo ou amplitude da f.e.m é:
Precisamos antes determinar a amplitude do campo eléctrico Como Isolando A intensidade da OEM é :
Substituindo esta formula na equação 1, temos:
|
Exercício 3 Um condutor de resistência de 150
|
Resolução 3
Dados .
|
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1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades (Parte 2)
Exercício 5 Converter para o SI s seguintes unidades:
NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 5 .
Para converter-mos no SI, vamos utilizar o sistema de “3 simples”.
|
Exercício 6 Numa partícula actuam 3 forças conforme indica a figura abaixo:
Determine a força resultante sabendo que NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 6 .
Para sabermos a força resultante, devemos encontrar as componentes das forças aplicadas nos eixos Ox e Oy. Como as Forças primeiramente devemos traçar as correspondestes das Calculamos as componentes usando as razões trigonométricas: Vamos agora Fazemos então a soma vectorial das componentes Ox e Oy: O módulo força resultante é dada pelo teorema de Pitágoras: |
Exercício 7 Se as componentes da velocidade de um móvel são Determine: o modulo deste vector velocidade. NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 7 .
Dados Para determinar o modulo do valor velocidade, primeiramente devemos determinar o valor da coordenada da velocidade em z ( Neste caso, a velocidade será obtida de modo seguinte: |
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1.1. Exercícios sobre Carga e Forças Eléctricas (Parte 1)
— 1. Exercícios sobre Electrostática —
— 1.1. Exercícios sobre Carga e Forças Eléctricas —
Exercício 1 .
Uma esfera metálica carregada negativamente tem |
Resolução 1 .
Dados .
. A carga total é dada por: Onde:
Neste caso, isolando . Neste caso a esfera tem |
Exercício 2 .
Qual é a força da interação entre o núcleo e o electrão de um átomo de Hidrogénio, se o raio atómico é de NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 2 .
Dados .
De acordo com a lei do coulomb temos: Em módulo: O átomo de Hidrogénio, no estado fundamental, tem contem duas cargas (um electrão e um protão) e a distância entre elas é igual ao raio da orbita. Então: A força de interação é de |
Exercício 3 Quando duas esferas(A e B), carregadas e condutoras, com respectivamente NÍVEL DE DIFICULDADE: regular. |
Resolução 3 .
Dados . Natureza . . Ao colocar as esferas juntas, a carga total será a soma das cargas de cada um deles. Como ambas são condutoras, ocorre transferência de electrões de um material para outro. Esta transferência cessa quando as cargas dos dois ficam, iguais. Ao separa-los, cada uma fica com a carga obtida do equilíbrio, que no caso, é igual a metade da carga resultante. Logo: . No inicio (situação 0), a força de que actua entre as cargas é: Após contacto, os valores das cargas mudam e consequentemente, a força muda. A força de que actua entre as cargas nesta situação 1 é: Substituindo Nota: Simplificamos as distâncias, pois são iguais. Sendo que as cargas são iguais, a natureza da Força será de Repulsão. |
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1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais (Parte 3)
Exercício 12 .
O gráfico da velocidade em função do tempo de um MRUV é dado abaixo. Determine o deslocamento no intervalo de 0 a 4 Segundos. NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 12 .
Para este caso, podemos determinar o deslocamento através de dois métodos.
|
Exercício 13 .
Um movimento descrito pelo gráfico abaixo. Descreva o tipo de movimento dos traços AB, BC, CD e DE. . NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 13 .
Este gráfico apresenta a variação da velocidade em função do tempo. Neste gráfico, o tipo de movimento é definido pela forma da linha do gráfico. Se a linha do gráfico for uma recta oblíqua, então trata-se de um caso de MRUV. Será um MRUV acelerado se for inclinada com declive positivo e velocidade positiva ou com declive negativo e velocidade negativa. Será um MRUV retardado se for inclinada com declive positivo e velocidade negativa ou com declive negativo e velocidade positiva. Se a linha for horizontal, a velocidade é constante (MRU). Este MRU pode ser progressivo (se a velocidade for positiva) ou retrógrado (se a velocidade for negativa).
. |
Exercício 14 .
Dois móveis têm as seguintes equações do movimento.
Determine a velocidade do móvel (2) no ponto de encontro. NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 14 .
A equação do móvel(1) é uma equação do 1º grau, portanto o móvel em MRU. A equação do móvel (2) é uma equação do 2º grau, portanto o móvel (2) move-se em MRUV. . O objectivo é determinar a velocidade final do móvel (2) Então, temos de determinar o instante de tempo em que os móveis estão na posição de encontro, para substituir este tempo na equação da velocidade. Na posição de encontro: Agrupando os termos semelhantes: Factorizando o factor 4 na equação: Então, pela lei do anulamento do produto: Resolvendo a equação anterior com a fórmula de Bhaskara (ou fórmula resolvente) temos os seguintes dados: Substituindo os dados na fórmula: Separando as partes: Descartamos o . Tendo o tempo, podemos calcular a velocidade do móvel 2 neste instante. Por definição a velocidade: Para o móvel (2),temos: . Substituindo a equação do movimento do móvel (2) , obtemos: Portanto, durante este MRUV, a velocidade do móvel (2) é dada como: Para encontramos o valor numérico da velocidade no momento de encontro, devemos substituir o tempo pelo instante de encontro. Substituindo Portanto, a velocidade do móvel (2) na posição de encontro (A) é de : |
Exercício 15 .
A velocidade inicial de um móvel é de Determine a aceleração e a distância percorrida. . NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 15 .
Dados ,
Antes de a resolver, vamos converter as velocidades Então: Para a velocidade final, fazemos o mesmo procedimento. Obtemos: Com as unidades já convertidas, podemos determinar a aceleração. Para o MRUV, a aceleração é dada por: Substituindo os dados, obtemos: A distância percorrida pode ser determinada pela equação de movimento do MRUV ou pela equação de Torricelli. Usando a Equação de Torricelli: Isolando Substituindo os dados: Portanto a distância percorrida é: A aceleração do móvel é: |
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1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais (Parte 2)
Exercício 8 .
O gráfico ilustra um MRU. Determine a velocidade média deste movimento? NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular. |
Resolução 8 .
Para o caso de MRU a velocidade média é dada, por definição como sendo: Do gráfico temos os seguintes dados: Substituindo estes valores em (1): |
Exercício 9 .
A equação de um MRU é: Determine o deslocamento no intervalo de NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 9 .
Nos casos de MRU sem mudança de direcção, o deslocamento, em módulo é igual a distância percorrida no intervalo No intervalo A posição inicial é obtida da seguinte forma: Obtemos: A posição final é obtida da seguinte forma: O deslocamento é : |
Exercício 10 .
Um atleta de corrida percorre |
Resolução 10 .
Dados
Por definição, no MRU, a velocidade é dada por: Isolando o espaço percorrido: Substituindo os dados na formula anterior, obtemos: Transformando Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos: Logo, o atleta leva |
Exercício 11 .
A equação horária de um móvel é NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 11 .
Dados
A equação horária, na forma escalar é dada como: A equação horária do móvel é: Ao comparar-mos ambas equações, obtemos os seguintes dados: Para escrever-mos a equação horária,com a posição dada em Km e o tempo dado em h, devemos transformar Então temos: Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos: E: Logo: Então: Substituindo estes valores em na equação horária do MRU, obtemos: Portanto, para a posição dada em km e tempo em h, temos a equação horária: |
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1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais
— 1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais —
Exercício 5 .
Considere o sistema representado abaixo.Considerando a origem do referencial sua base direita do prédio, o Eixo ox horizontal dirigido a esquerda e o Eixo oy vertical e dirigido para cima. Determine a posição dos pontos A, B e C. NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar |
Resolução 5 .
O referencial(bidimensional) do sistema é necessário ser traçado para a determinação da posição dos pontos A, B e C. Logo temos as seguintes características do referencial: * Eixo Ox: eixo horizontal dirigido da direita para a esquerda; * Eixo Oy: eixo vertical dirigido para cima; * Origem do referencial: base direita do prédio.\ . Aposição do ponto A tem coordenada onde A posição do ponto B tem coordenada Onde: A posição do ponto C tem coordenada |
Exercício 6 .
A velocidade de um móvel é tal que ele percorre NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 6 .
Dados .
Para determinarmos a posição final x do móvel no tempo t precisamos da equação de movimento ( função horária) do móvel. Na forma escalar, temos: Substituindo A posição final |
Resolução 7 .
Calcule a velocidade média do móvel da figura abaixo, se . |
Resolution 7 . Dados
.
Em módulos: . Portanto, para determinar a velocidade média precisamos determinar o deslocamento Note que o vector deslocamento é o vector que une a posição inicial à posição final, ou seja, no nosso caso Então temos: A equação 4 é a fórmula para o cálculo de distancia em um sistema bidimensional.Considerando o ponto de partida A e o de chegada C, : A(10,20) e B(20) considerando a abcissa y e a ordenada x. Portanto, temos: . O tempo Dos dados temos temos Então Sendo assim: |
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1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades —
1.1. Exercícios sobre Introdução à Física: Vectores, Grandezas e Unidades —
Exercício 1 .
Dois vectores têm módulos 3 e 5 unidades.
NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar. |
Resolução 1 .
|
.
Exercício 2 .
Um Arco tem ângulo de 1,5 radiano. NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar |
Resolução 2 .
Para determinar o ângulo do arco em graus, vamos usar a regra de três simples, sabendo que Onde 1.5 é o ângulo do arco em radiano e Desta forma, temos: Isolando Portanto: . |
Exercício 3 .
Um disco circular tem raio de |
Resolução 3 .
Dados O cumprimento de um arco é: onde Para o nosso caso, o cumprimento de um disco circular é: Substituindo: Portanto, o cumprimento do disco é de: |
Exercício 4 .
Dois vectores Qual é o módulo de vector |
Resolução 4 .
Dados .
Consideremos os vectores Os vectores Entretanto, o vector Por outro lado o vector Calculando Como O módulo de vector Lei dos Cossenos: |
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1.2. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais (Parte 3)
— 1. Exercícios sobre Cinemática da Partícula —
— 1.1. Exercícios sobre Movimentos: Generalidade e Movimentos uni-dimensionais —
Exercício 1 Um homem realiza uma viagem de uma cidade para outra, para atender a um compromisso. A distância entre as cidade é de 300 km. O compromisso foi marcado para as 11h15min. O homem planeia conduzir o seu carro a 100 km/h e parte às 8h00 para ter algum tempo de sobra. Ele conduz a velocidade planeada durante os primeiros 100 km, mas, em seguida, um trecho é obrigado a reduzir a velocidade para 40 km/h durante 40 km. Qual é a menor velocidade que ele deve manter no resto da viagem para chegar a tempo? NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular . |
Resolução 1
. Trecho a:1º trecho percorrido,na qual Trecho b: 2º trecho, na qual Trecho c: trecho restante, na qual Para que se calcule a velocidade necessária para percorrer o trecho c é necessário que se conheça o tempo restante. Para isso,devemos determinar os tempos gastos para percorrer a trechos a e b. Consideraremos MRU em todos trechos, pois estamos a usar parâmetros médios. No trecho a: Isolando o tempo e calculando: No trecho b : Isolando o tempo e calculando: Como temos tempo em horas e em minutos, temos de reduzir a uma única unidade de tempo. Neste caso, vamos converter 15 minutos em horas. Sabemos que: Fazendo a multiplicação cruzada e isolando o Como o motorista partiu as 8h e tem que chegar as 11h e 15min,ou seja,11,25h,sendo que percorreu o conjunto do techo a e b por 2h, então, restam-lhe apenas 1h e 15min, ou seja 1,25h. Então, para o trecho c teremos : |
Exercício 2 A primeira metade da distância foi percorrida por um móvel com NÍVEL DE DIFICULDADE: Complexo . |
Resolução 2 .
Sendo que :
Então: Usando a definição de velocidade média para o troço 1, obtemos: Os deslocamentos dos trechos 2 e 3 são: Como os trechos 2 e 3 são percorridos durante o mesmo tempo, então a velocidade média é a média aritmética das velocidades. Neste caso, a velocidade média dos trechos 2 e 3 é: O deslocamento conjunto do trecho 2-3 é igual à primeira metade: A partir da equação da velocidade média para mais de um trecho,teremos : Neste caso, teremos : Factorizando e simplificando Substituindo Simplificando as expressões, obtemos: |
Exercício 3 A equação do movimento de uma partícula ao longo do eixo OX é NÍVEL DE DIFICULDADE: Elementar . |
Resolução 3
|
Exercício 4 Quando a luz verde de um semáforo acende, um condutor acelera uniformemente o seu veiculo durante 6 s em NÍVEL DE DIFICULDADE: Complexo . |
Resolução 4 .
Dados:
Na 1ª Parte, em MRUV : Na 2ª parte (após os 6 s de MRUV), começa um MRU : A equação de movimento para a motorizada (Veiculo B) é a seguinte : Na 1ª Parte em MRU Na 2ª parte ainda em MRU): Calculando a posição e velocidade dos 2 após os primeiros 6 segundos, obtemos: Para o veiculo A: Para o veiculo B: Como o veiculo B faz MRU a velocidade é constante, logo: Como podemos observar n figura, após o tempo O encontro ocorre quando: Isolando o tempo, obtemos: Atenção que este 12 segundos é após o inicio da 2ª Parte (pois reiniciamos a analise dos movimentos no final da 1ª Parte). Considerando então os |
Exercício 5 Partindo do repouso, um veiculo mantém uma aceleração de NÍVEL DE DIFICULDADE: Regular . |
Resolução 5
Dados: Para este problema, temos de calcular a velocidade em cada um dos trechos e os respectivos tempos. é um movimento dividido em 3 partes. UM MRUV (acelerado), um MRU e um MRUV (Retardado). A partir da equação das velocidades, para a 1ª parte,teremos: …para a 2ª etapa: …para a 3ª etapa : Como conhecemos o tempo da 1ª e da 2ª parte, para completarmos o gráfico, precisamos obter o tempo da 3ª parte. Neste caso, usando a equação da velocidade, teremos: Com os dados obtidos marcamos os 4 pontos no gráfico de Vamos então calcular a áreas do gráfico. A primeira região é um triângulo. Neste caso: A primeira região é um rectângulo. Neste caso: A primeira região é um rectângulo. Neste caso: Neste caso: Calculando os deslocamentos de cada parte, temos: Logo a área total |
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