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Category Archives: 00 Geral

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Cometas

Cometa é um corpo menor do sistema solar que quando se aproxima do Sol passa a exibir uma atmosfera difusa, denominada coma, e em alguns casos apresenta também uma cauda, ambas causadas pelos efeitos da radiação solar e dos ventos solares sobre o núcleo cometário. Os núcleos cometários são compostos de gelo, poeira e pequenos fragmentos rochosos, variando em tamanho de algumas centenas de metros até dezenas de quilômetros.

(Imagem do site http://www.cdcc.usp.br)

Nomenclatura dos cometas :

Periódicos: são cometas que possuem órbita elíptica bem alongada e geralmente voltam à vizinhança solar em períodos inferiores a 200 anos. Os nomes destes cometas começam com P ou de um número seguido de P.

Não periódicos: são cometas que foram vistos apenas uma vez e geralmente possuem órbitas quase parabólicas retornando à vizinhança solar em períodos de milhares de anos, caso retornem. Os nomes dos cometas não periódicos começam com C.

Extintos: são cometas que já desapareceram por terem impactado com outro astro ou se desintegrado em suas passagens muito próximas e frequentes do Sol. Seus nomes costumam ser alterados para começarem com a letra D.

Exemplo de alguns cometas

Cometa Halley

Oficialmente designado 1P/Halley, é um cometa periódico, descoberto em 1696 por Edmond Halley, visível na Terra a cada 74-79 anos. A sua última aparição foi em 1986, e o seu retorno está marcado para 2061.

Cometa Encke

O Cometa Encke oficialmente denominado de 2P/Encke, tem seu afélio próximo a órbita de Júpiter. O periélio esta dentro da órbita de Mercúrio. Foi descoberto em 1786 por Pierre Méchain , após o cometa Halley. Tem um núcleo estimado de 4,8 km.

Cometa West

O Cometa West foi um cometa que alguns especialistas consideraram na categoria de ” grande cometa “. Foi descoberto no ano de 1975 no dia 10 de agosto, foi descoberto fotograficamente por Richard M. West, no Observatório Europeu do Sul, e alcançou seu brilho máximo em março de 1976 , com uma magnitude de -3 para no seu periélio.

Qual é a sua origem, e o seu destino?

A vida média dos cometas não ultrapassa 10 milhões de anos. Acredita-se que os núcleos dos cometas estão vagando pelo espaço fora do sistema solar. Devido ao movimento do Sol ao redor do núcleo galático esses objetos são capturados pelo campo gravitacional do Sol e se transformam em cometas. Foi susposto na década de 50 por Jan Hendrik Oort (1900) existência de uma nuvem de cometas (Nuvem de Oort), próxima do Sol (em relação às distâncias galáticas), a cerca de 100.000 ua. Essa nuvem está distribuida de forma esférica ao redor do Sol. Sua origem pode ser os próprios restos do sistema solar, que se solidificou nessa região. Algumas anomalias gravitacionais provocadas pelas estrelas próximas, podem tirar alguns corpos de suas posições e esses serem atraídos pelo Sol. Ao entrarem em direção ao sistema solar, esses corpos poderão adquirir três tipos de órbita:

Parabólica e Hiperbólica – que se aproximam uma única vez do Sol e retornam ao espaço inter-estelar. São os cometas não periódicos.

Elíptica – são os cometas periódicos. Esse tipo de órbita é geralmente é provocada pela influência gravitacional dos planetas, pricipalmente Júpiter e Saturno, que têm a tendência de prenderem os cometas ao sistema solar.

Um cometa pode entrar em atividade centenas de vezes até morrer ou ficar inativo o que acontece quando a acumulação de pedras e cascalho cobre o gelo não permitindo o seu aquecimento e consequente evaporação.

Espero que tenham gostado de conhecer mais um pouco sobre um dos corpos menores do sistema solar. Gostou do artigo?! Comente, a sua avaliação é muito importante para nós.

Fontes: Origem dos cometas: http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=esc&cod=_qualaorigemdoscometas

http://ensina.rtp.pt/artigo/cometas/

Conceito de cometas e a nomenclatura : https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Cometa

Créditos de imagem: http://www.eso.org/public/images/c-west-1976-ps/

https://thoth3126.com.br/cometa-sem-cauda-de-antigo-passado-do

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Astronomia bear X Luso academia

Astronomia bear é uma página voltada para conteúdos científicos mas mais especificamente Astronomia. Em uma parceria com a Luso academia, eu Cláudio Naval(dono da página astronomia bear) irei postar conteúdos sobre astronomia neste blog , para que o leitor aprenda mais um pouco sobre o nosso universo.

Espero que gostem dos temas e que deixem sempre a vossa opinião acerca do artigo.

Cláudio Naval

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Curso de Astronomia – Primeira Sessão

Tal como já havíamos anunciado neste artigo do nosso blog: Curso de Astronomia – 1º Programa – Luso Academia a Luso Academia em conjunto com o Acelera Angola está a realizar um curso de Astronomia para poder divulgar esta ciência para o público em geral.

Hoje decorreu a primeira sessão do nosso curso e tivemos a comparência de várias pessoas interessadas que ao longo da sessão fizeram perguntas e comentários muito pertinentes.

Partilhamos com os os nossos leitores algumas fotografias e um vídeo da sessão e esperamos poder contar convosco para a segunda sessão que será já no próximo sábado.

 

 

 

Resolução de Exercícios – Movimento Circular Uniforme

— 1. Introdução —

A pedido de uma participante de um grupo de facebook do qual a Luso Academia é um membro propomos as seguintes resoluções para os exercícios apresentados.

— 2. Exercícios —

Exercício 1 Um corpo executa um movimento harmónico simples, e as suas posições são observadas numa régua graduada em centímetros posicionada atrás do corpo. Inicialmente, em {t=0\,\mathrm{s}}, a posição ocupada pelo corpo na régua de {8,0\,\mathrm{cm} } corresponde à máxima elongação. em {t=0,1 \pi\,\mathrm{s}} o corpo passa pela primeira vez na posição {2,0\,\mathrm{cm}} com velocidade nula.

Determine o módulo da aceleração máxima do corpo nesse movimento.

Como sabemos as equações de movimento para o movimento harmónico simples podem ser escritas do seguinte modo:

  • {x(t)=A\cos(\omega t)}
  • {v(t)=-A\omega\sin(\omega t)}
  • {v(t)=-A\omega ^2\cos(\omega t)}

Assim sendo o módulo da aceleração máxima deste movimento é dada por {A\omega ^2} sendo que nos resta determinar os valores para {A} e {\omega}.

Pelo enunciado sabemos que para {t=0} é válido o seguinte

\displaystyle  x(0)=A\cos(\omega 0)=8 \Rightarrow A\cos (0)=8 \Rightarrow A=8

Também pelo enunciado sabemos que para a equação de velocidade é válido o seguinte:

\displaystyle  v(0,1\pi)=-8\omega\sin(0,1\pi \omega)=0

o que implica que o argumento da função seno tem que ser igual a {\pi}, pois a velocidade é nula.

Assim é

{\begin{aligned} \omega &= \frac{\pi}{0,1\pi} \\ &=\frac{1}{0,1} \\ &= 10 \end{aligned}}

Após calcularmos o valor de {A} e de {\omega} podemos então calcular o valor do módulo da aceleração máxima.

{\begin{aligned} |a_{max}| &= A\omega ^2 \\ &=8\times 100^2 \\ &= 800\,\mathrm{m/s^2} \end{aligned}}

Exercício 2 Um movimento circular uniforme de raio {R=40\,\mathrm{cm}} possui velocidade tangencial {2,0\,\mathrm{m/s}} e um ângulo inicial de {30 ^\circ } em relação ao eixo {x} girando no sentido anti-horário.

Considerando o MHS descrito pela projecção desse movimento no eixo {x}, determine a função velocidade do MHS (nas unidades do Sistema Internacional.

Uma vez que neste exercício faz sentido considerar uma fase inicial vamos escrever as equações de movimento na forma:

  • {x(t)=R\cos(\omega t -\varphi)}
  • {v(t)=-R\omega\sin(\omega t-\varphi)}
  • {v(t)=-R\omega ^2\cos(\omega t-\varphi)}

Pelo enunciado sabemos que para {v(0)} é válido o seguinte

{\begin{aligned} 2 &= -40\omega\sin(-\pi /6) \\ 2 &= 40\omega\sin(\pi /6) \\ 2 &= 40\omega\frac{1}{2} \\ 2 &=20\omega \end{aligned}}

Assim sendo temos que a velocidade angular é dada por

\displaystyle  \omega = 0,1 \mathrm{rad} /s

Assim a expressão para a velocidade fica

\displaystyle  v(t)=-4\sin\left(0,1t-\dfrac{\pi}{6}\right)

Intelc Angola – Curso de Marketing Digital

No seguimento da parceria entre a Intelc Centro Ensino e a Luso Academia viemos por este meio divulgar um curso de Marketing Digital dos nossos parceiros.
Porquê é que o MARKETING DIGITAL é tão importante?
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Cálculo I – Volume I

Várias pessoas já o haviam solicitado e neste momento o primeiro volume de Cálculo I está preparado.

Deste modo já é possível aos nossos leitores estudarem de uma forma mais estruturada a primeira parte do conteúdo da disciplina de Cálculo I.

Uma vez que nossos leitores vêm de várias partes do mundo iremos disponibilizar várias modalidades de pagamento.

Os interessados deverão entrar em contacto através do email lusoacademia@gmail.com e solicitar uma cópia.

Matemática, muito estranha?

“Eis uma questão que merece reflexão: existe mesmo um conhecimento que não dependa da experiência e das impressões dos sentidos?”

Immanuel Kant

Em 2006, o mundo Matemático explodiu, uma notícia aterrizou como uma nave na comunidade científica, a famosa conjectura de Poincaré acabara de ser resolvida, um problema que baralhara as melhores mentes por quase um século e que, embora provada ser verdadeira para muitas dimensões restava ainda uma última pedra a ser colocada no edifício, a terceira dimensão, a nossa, o problema, em linguagem comum ” quais são as formas que um espaço tridimensional imerso em um quadridimensional pode tomar?”, grosso modo, ” quais são as possiveis formas que o nosso universo pode ter?”, acabava de ser resolvida. Seu solucionador, Gricha Perelmam, matemático russo, brilhante, génial e simultaneamente, estranho, recluso, um eremita social, o típico estereótipo de um génio louco, insocial, que não se encaixa na sociedade moderna consumista e individualista, que além de ter ignorado os canais científicos apropriados para a publicação de tamanha descoberta também renunciou as glórias materias que tal descobeta lhe proporcionariam. A comunidade matemática, totalmente desconcertada com a solução quase incompreensível dada por ele, tinha ainda de lidar ao mesmo tempo com a imprensa, já que as lendas haviam começado e especulações surgiam sobre o significado real e práctico da prova de Perelmam. Para alguns, ele mostrava definitivamente qual era a forma do universo, para outros não tanto preocupados com os resultados em si ou com uma análise rigorosa deles, sublinhavam entretanto o facto de que Perelmam era um rebelde, anarquista científico, um Matemático punk, inconformado, que não se dobra as imposições materialistas do capitalismo.

Findo o frenesim, restava ainda uma questão a ser respondida, o que afinal este senhor fez? Qual é o real significado de seu trabalho? E talvez ainda de forma mais estranha, como é que ele um mero mortal, fruto do barro, conseguiu a partir da manipulação de simples rabiscos em um quadro negro inferir as possiveis formas que o universo pode ter? Será que de alguma forma aqueles símbolos estavam vivos? Se sim, o que lhes deu vida, que fogo divino incendiou aquelas fórmulas e as tornou capazes de nos desvendar a realidade? Afinal, porquê a matemática funciona, de uma maneira estranha e curiosa, eficazmente como ferramenta para se descrever o mundo?

Antes de pensarmos sequer em responder às questões acima levantadas, se é que existem respostas para elas, devemos recuar um pouco na história até a pré-história: a nossa história começa em uma gruta, em algum lugar no mundo. Os homens, sempre tiveram a necessidade de prever as coisas, e dessa maneira, o poder de reconhecer padrões na natureza sempre foi uma mais valia que ajudou o desenvolvimento do homem, ao mesmo tempo, as exigências do dia a dia, isto é, o simples acto de agrupamento de animais numa sociedade de colectores exigia deles cada vez mais o reconhecimento de certas relações que haviam entre elas. Não sabemos ao certo quando os homens começaram a contar, apenas podemos especular que o processo, seja a contagem de animais ou outras coisas úteis às comunidade primitivas, eram de certa forma conectadas com as pedras, cada uma delas representando um animal, ou riscos em um pedaço de pau, cada um deles representando um objecto que se quer contar, infelizmente, por mais simples que pareça para nós hoje, o passo decisivo, que era o de se abstrair de todos aqueles métodos o conceito de “número”, não foi feito e os questionamentos mais profundos, seja por limitações da linguagem que estava num processo de desenvolivimento ou por não ser útil, foram simplesmente inexistentes.

O próximo passo foi dado pelas civilizações do Oriente próximo e as sociedades que surgiram a partir delas, lá vemos as primeiras sociededas devotadas ao estudo de pequenas extruturas que lhes permitiam medir coisas, ciência essa que ficou sem nome e que consistia essencialmente numa série de procedimentos mecânicos e algorítimicos. Os Egípcios foram os verdadeiros mestres nisso, afinal as pirâmides exigiam conhecimentos de natureza númerica muito elevada e eles compilaram uma série de procedimentos para se facilitar o processo. Um facto muito interessante e um pouco desconcertante, é que tanto Egípcios, Babilônios, Incas, Aztecas, Chineses e até outros povos na África profunda, chegaram a descobrir as mesmas verdades e relações númericas fundamentais que existiam entre as diversas coisas, um exemplo muito interessante é o famoso teorema de Pitágoras que já era conhecido pelos Chineses e Egípcios, muito antes sequer de Pitágoras ter existido, o que suscita questionamentos profundos, como se de facto estas relações fundamentais sempre estivessem estado aí a espera de serem descobertas e que elas independem totalmente de nossas mentes.

O passo seguinte na evolução desses conhecimentos surge numa zona a que hoje chamamos Grécia, na época, um conjunto de estados vizinhos, que apesar de possuírem a mesma religião, isto é, venerarem os mesmos deuses, falarem a mesma língua e admirarem os mesmos heróis Homéricos, sempre estavam em guerra. Lá, uma classe de mercadores que ia constantemente ao Egipto e entrara em contacto com as descobertas e ideias da civilização faraônica, acabou por causar um renascimento intelectual e talvez a primeira grande revolução significativa no mundo Ocidetal, tomando emprestado os conhecimentos e procedimentos Egípcios para a solução numérica de certos problemas, atribuíram-lhe um nome especial, Matemática, que traduzido do grego significa mais ou menos algo como “inclinado a aprender”. Com os Gregos, levados pela revolução no pensamento que estavam a observar, esse corpo de conhecimentos foi expandido, estudado, sistematizado pela primeira vez, de uma série de procedimentos muitas vezes dispersos, isolou-se uma matriz comum, e criaram-se os axiomas, verdades indubitáveis e evidentes, que serviriam de bloco para a construção de conhecimentos mais complexos, não usando outra coisa, senão a razão, agora sujeita a regras claras de pensamento, a lógica. Nela se destacam dois pensadores geniais, Pitágoras, o famoso matemático, que também era místico e sacerdote de uma seita exotérica, acreditava, após observar o modo como a Matemática estava relacionada com o mundo, que a unidade fundamental da realidade é o número, tudo é número, e as coisas surgiriam pela combinaçâo destes, outro sucessor de Pitágoras, embora não alinhado com suas ideias pouco ortodoxas foi Platão que acreditava que esse mundo era apenas uma cópia imperfeita de uma realidade mais perfeita, o famoso mundo das ideias, acessível ao homem apenas depois da morte, porque o corpo manchado pela carne não podia pois ascender a perfeição, apenas a ideia pura, i.e., a alma, poderia atingir esse mundo, daí concluiu Platão que o que havia em comum, por exemplo, entre um par de sandálias e um outro de pães, era a ideia do número dois, desse modo a Matemática seria um modo de descrevermos a verdadeira realidade, esse mundo inteligivel, que não era aberto aos nossos olhos, assim, a matemática deve existir fora de nossa mente, pois ela faz parte do mundo das ideias, essa visã ficou conhecida como Platonismo e hoje eu posso afirmar com bastante certeza que ela é a visão de boa parte dos matemáticos.

Mas, a evolução levada a cabo pelos gregos, Pitágoras e Platão, por si só não respondeu de maneira satisfatória de o por que ela funcionar de um modo desconcertante, mais tarde Eugene Wigner diria que essa é uma dádiva que nós não merecemos, é que, escondido entre o emaranhado de símbolos algébricos existe um significado e nós sempre retiramos dalí mais do que nós colocamos. Seja com Newton e sua teoria da gravitação que foi verificada como certa em uma parte por milhão, ou as leis de Kepler deduzidas de simples observações pouco rigorosas e cheias de superstições astrológicas, até mesmo a moderna mecânica quântica, que pela natureza quase invisível dos objectos por ela tratados, e do deconhecimento aberrante do modo como eles funcionam, temos de cada vez mais confiar em equações para obtermos um conhecimento do modo como elas realmente se comportam, enfim, a matemática é realmente estranha, e mais estranha ainda é ela funcionar, infelizmente eu não sei as respostas todas, mas eu penso que uma compreensão sobre a estranheza da matemática é um primeiro passo para uma verdadeira compreensão do modo como a realidade funciona. No fundo, ela é o único meio que possuimos para desvendarmos o profundo e escondido no universo, e diriam alguns, talvez ela mesma seja a nossa realidade.

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