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Introdução à Lógica

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— 1. Introdução —

A Lógica tem várias definições de acordo com os seus muitos praticantes. Mas para o interesse deste curso podemos definir a lógica como sendo a ciência do raciocínio.

Não queremos com isto dizer que a Lógica se debruça com os processos mentais associados com a actividade cognitiva, mas sim com a correcção (ou falta de) dos raciocínios.

O raciocínio é uma das várias actividades mentais que executamos. Neste caso ao raciocinar o que nós seres humano estamos a fazer é realizar inferências.

Definição 1 Uma inferência é o acto de de se retirar conclusões através de premissas.

A palavra premissas pode também ser substituida por dados, informação, factos pois são termos mais próximos da linguagem do dia a dia.

Seguem abaixo alguns exemplos de inferências:

  • Vemos fumo a vir de uma flores e inferimos que há fogo
  • Alguém volta da rua molhado e infermos que está a chover
  • Recebemos a notificação por email de mais um artigo publicado na Luso Academia e inferimos que vamos receber mais material de alta qualidade…

Por favor notem que existe uma diferença entre inferência e implicação que são termos que muitas vezes se confundem, mas que em Lógica tem sentidos precisos e diferentes.

Vamos ilustrar a diferença entre os dois termos analisando o exemplo do fogo. Nós inferimos que existe fogo com base na observação do fumo. No entanto, não podemos implicar a existência do fogo. Por outro lado, o fumo implica a existência do fogo, mas não infere o fogo. Em conclusão, a palavra inferência não é equivalente à palavra implicação.

De uma forma simplificada podemos esquematizar o processo de raciocínio como tendo inputs (premissas, dados, etc) e produzindo outputs (conclusões). Num certo sentido vemos o processo de raciocínio como sendo uma função. Assim sendo, temos um conjunto de premissas {P_1}, {P_2}, {P_n}, que irão produir uma conclusão {C} e se as regras de inferência forem seguidas podemos garantir que a conclusão atingida é válida.

— 2. Inferências e Argumentos —

Após a introdução vamos então começar a introduzir várias definições que nos permitirão avançar no estudo da Lógica de forma mais profunda.

Definição 2 Uma Sentença é uma frase declarativa à qual se pode atribuir um valor lógico de verdade (verdadeiro ou falso).

Temos abaixo alguns exemplos de sentenças:

  • Está calor
  • Sou bonito
  • {\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty}u_n=\left( 1+\dfrac{1}{n} \right)^n =e}

Não são exemplos de sentenças as seguintes frases:

  • Que horas são?
  • Sai daqui!!!
  • {1,2,3,...}

De notar que ao dizermos que uma sentença tem sempre um valor de verdade, não quer dizer que nós humanos saibamos qual é esse valor de verdade. Por exemplo a frase “Deus existe” é certamente uma sentença ainda que nós humanos não saibamos qual o seu valor de verdade. Estou a descontar os iluminados que sabem que com toda a certeza que Deus existe ou que Deus não existe.

Definição 3 Um Argumento é uma coleção de sentenças, onde uma das sentenças é designada por conclusão e as restantes sentenças são designadas por premissas.

Notem que isto não é a definição de um bom argumento. É tão somente a definição de um argumento. De notar também que no nosso quotidiano a palavra argumento tem uma característica adicional: normalmente as premissas de um argumento devem suportar (justificar) a conclusão do argumento.

Vamos então analisar alguns exemplos vistos anteriormente, mas agora na lógica de argumentos:

  1. Vejo fumo
  2. logo, há fogo!

Aqui o argumento é composto por duas sentenças. “Vejo fumo” e “há fogo”. A palavra “logo” é somente uma partícula de ligação entre as duas sentenças que nos permite mais facilmente identificar a qual é a conclusão e qual é a premissa.

Em princípio qualquer colecção de sentenças pode ser designada de argumento. Basta para isso indicarmos qual é a conclusão. No entanto não é suposto que todas as colecções de sentenças sejam um argumento.

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2 comentários

  1. Adilson Afonso diz:

    Excelente, amei o conteúdo.

    Gostar

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