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2.4. Índice de Refração. Reflexão total interna. Ângulo crítico

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A velocidade da luz não é igual em todos os meios. O seu valor no vácuo é aproximadamente {3.10^8 m/s}. O índice de refração absoluto ({n}) de um meio caracteriza a densidade óptica deste meio. É definido como sendo a relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz nesse meio (v).

\displaystyle n=\frac{c}{v} \ \ \ \ \ (17)

 

O índice de refração relativo ({n_{21}}) é a relação entre o índice de refração do meio 2 e o índice de refração do meio 1.

\displaystyle n_{21}=\frac{n_2}{n_1} \ \ \ \ \ (18)

 

Na prática, utiliza-se o índice de refração relativo {n_{21}} de um dado meio em relação ao índice de refração da água. Quando o feixe de luz incide sobre a superfície de separação entre dois meios de índices de refração diferentes {n_1} e {n_2} (por exemplo água e ar, ar e vidro, etc.), transparentes, parte dela reflete-se (volta para o meio de onde incidiu) e outra parte refrata-se (penetra no outro meio) conforme a figura 2.

Figura 21: Reflexão e Refracção da Luz.

Como sabemos, a velocidade de propagação de uma onda é função do meio; portanto, na reflexão, podemos afirmar: A onda refletida terá a mesma velocidade da onda incidente, pois ambas se propagam no mesmo meio.

Quando uma onda sofre refração, sua frequência e sua fase não variam. O que caracteriza a refração é uma mudança na velocidade de propagação, podendo haver ou não mudança na direção de propagação. Chamamos de ângulo de incidência ({i_1}) ao ângulo formado entre o raio (ou feixe) luminoso incidente e a normal à superfície; e ângulo de refração ({i_2}) ao ângulo formado entre o raio refratado e a normal à superfície.

Segundo a lei de Snell:

\displaystyle \frac{sen (i_1)}{sen (i_2)}=\frac{n_2}{n_1} =n_{21} \ \ \ \ \ (19)

Se {n_2>n_1}, então {i_1>i_2}, quer dizer, o raio refratado do meio de densidade óptica menor para o meio mais denso, aproxima-se à normal, e vice-versa. Na figura 2 o meio 1 é menos denso do que o meio 2. pelo princípio de reversibilidade dos raios luminosos, podemos analisar na mesma figura a passagem do meio 1 para o meio 2 (sentido indicado pelas setas, que corresponde a passagem do meio menos denso para o meio mais denso), ou a passagem do meio 2 para o meio 1 (sentido oposto ao indicado pelas setas, que corresponde a refração do meio mais denso para o meio menos denso).

Figura 22: Refracção da Luz do meio 1 para o meio 2 e vice-versa .

Se consideramos a passagem da luz do meio 2 para o meio 1, então os raios {1'}, {2'}, {3'} e {4'} são incidentes e os raios {1}, {2}, {3}, {4} são os raios refratados. Neste caso, teremos vários raios refratados desde {0^0} até {\alpha_C}, e observadores em posições cujo ângulo de visão corresponde aos ângulos de refração de {90^0- \alpha_C} até {90^0} não observarão os raios (terão uma imagem escura), porque nestes ângulos não se refratará nenhum raio. Chama-se ângulo limite ou ângulo crítico ({\alpha_{C}}) ao ângulo de incidência para o qual o ângulo de refração é igual a 90º, ou seja, ao angulo de incidência a partir do qual já não haverá refracção.

Quando os raios incidentes saem do meio menos denso (meio 1) para o meios mais denso (meio 2), os raios incidentes com ângulos menores que o ângulo limite, refratarão no segundo meio e serão parcialmente refletidos no primeiro meio, enquanto os raios que incidem com um ângulo superior ao ângulo limite, serão refletidos totalmente no primeiro meio sem se refratarem para o segundo. Por isso o ângulo limite também é chamado de ângulo de reflexão total interna.

Os instrumentos ópticos que se utilizam para determinar o índice de refração através da medição do ângulo limite chamam-se Refratómetros.

Figura 23: Índice de refração absoluto de algumas substâncias.

— 2.4.5. Algumas considerações sobre o índice de refração —

Dado que a velocidade da luz no vazio é maior que a velocidade da luz em qualquer outro meio óptico ({c > v}), o índice de refracção absoluto é sempre superior a unidade, {n\geqslant 1} .

O índice de refracção absoluto do ar é aproximadamente igual a 1, pois {v_{ar}\cong c}. O índice de refracção absoluto de uma substância pode designar-se por refrangência; o seu valor depende da cor da luz, ou seja, da frequência da onda luminosa. Este aumenta do vermelho ao violeta que explica o fenómeno da dispersão da luz branca pelo prisma ou pelas gotas de água das nuvens originando o arco – íris.

Figura 24: Índice de refracção do vidro crown para diversas cores (diversas frequências)

— Referências Bibliográficas —

[1] Lilia Coronato Courrol & André de Oliveira Preto. APOSTILA TEÓRICA: ÓPTICA TÉCNICA I, FATEC-SP , [s.d.].
[2] Jaime Frejlich. ÓPTICA: TRANSFORMAÇÃO DE FOURIER E PROCESSAMENTO DE IMAGENS, Universidade Federal de Campinas – SP, [2010].
[3] Sérgio C. Zilio. ÓPTICA MODERNA: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES, 2010].
[4] Renan Schetino de Souza. ÓPTICA GEOMÉTRICA, [2012].
[5] Hugh D. Young & Roger Freedman. FÍSICA IV: ÓPTICA E FÍSICA MODERNA, [2009].
[6]Hugh D. Young & Roger Freedman. FÍSICA III: ELECTROMAGNETISMO, [2009].
[7] Julião de Sousa Leal. TRABALHO DE FIM DE CURSO: MANUAL DE ÓPTICA, FACULDADE DE CIÊNCIAS DA UNIVERSIDADE AGOSTINHO NETO [s.d.].

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